Погрешность измерения

Статья обновлена 24.07.2024

Любой расчет состоит из истинного и вычисляемого значения. При этом всегда должны учитываться значения ошибки или погрешности. Погрешность — это расхождение между истинным значением и вычисляемым. 

Виды погрешности

В маркетинге выделяют следующие виды погрешностей.

1. Математическая погрешность

Она описывается алгебраической формулой и бывает абсолютной, относительной и приведенной. 

Абсолютная погрешность измерения — это разница между вычисляемым и истинным значением. Относительная погрешность вычисляется в процентном соотношении истинного значения и полученного. Вычисление погрешности приведенной делается почти как для относительной, и ее получают тоже в процентах. Но приведенная погрешность дает разницу между нормирующей шкалой и полученными данными, то есть между эталонными и полученными значениями.

2. Оценочная погрешность

В маркетинге она бывает случайной и систематической. Случайная погрешность возникает из-за любых факторов, которые непредсказуемо влияют на измерение переменной в выборке. Систематическая погрешность вызывается факторами, которые регулярно влияют на измерение переменной в выборке.

Математические погрешность: формула для каждого типа

Если определение погрешности можно сделать точно, она считается математической. Зачем нужно вычисление этого значения в маркетинге?

Погрешности возникают настолько часто, что их значения часто включают в окончательные результаты исследований. Для этого используются формулы. 

Математическая погрешность — это значение, которое отражает разницу между выборкой и фактическим результатом. Если при расчетах учитывалась погрешность, в тексте исследования указывается, например: «Абсолютная погрешность для этих данных составляет 3,25%». Погрешность можно вычислить для любых значений: количество человек в опросе, погрешность суммы затрат на маркетинговый бюджет и так далее.

Формулы погрешностей рассмотрим далее.

Абсолютная погрешность измерений: формула

Как определить абсолютную погрешность измерения? Формула дает разницу между измеренным и реальным значением.

Относительная погрешность: формула

Разберем, как найти относительную погрешность. Формула использует значение абсолютной погрешности и вычисляется в процентах по отношению к фактическому значению.

Приведенная погрешность: формула

Теперь рассмотрим, как посчитать приведенную погрешность. Формула также использует значение абсолютной погрешности. 

В чем измеряется приведенная погрешность? Тоже в процентах, но в качестве «эталона» используется не реальное значение, а единица измерения любой нормирующей шкалы. Например, для обычной линейки это значение равно 1 мм. 

Классификация оценочной погрешности

Определение погрешности в оценках — это всегда методическая погрешность, то есть допустимое значение ошибки, основанное на методах исследования. 

Погрешность метода вызывает два типа погрешностей — случайные и систематические. Таблица погрешностей ниже показывает все возможные типы.

Что такое случайная погрешность

Случайная погрешность добавляет данным изменчивости, но не оказывает постоянного влияния на всю выборку. Вместо этого она произвольно изменяет измеряемые значения в диапазоне. 

Пример

Случайная погрешность возникает из-за разного настроения участников маркетингового опроса. Как известно, эмоциональный настрой человека всегда влияет на его производительность. В ходе тестирования одни люди могут быть в хорошем расположении духа, а другие — нет. Если настроение влияет на их ответы по заданному критерию выборки, это может искусственно завышать или занижать наблюдаемые оценки. Например, в случае с истинным значением 1 случайная погрешность может дать как -0,8, так и +0,5 к этому числу. Часто это случается, например, при оценке времени ответа.

Случайная погрешность бывает динамической и статической. 

• Динамическая погрешность возникает, когда вы имеете дело с меняющимися значениями. Например, количество человек в выборке при маркетинговом исследовании. 
• Статическая погрешность описывает ошибки при вычислении неизменных величин. Например, количества вопросов в опроснике. 

В маркетинге считается, что все случайные погрешности в распределении перекрывают друг друга и практически не влияют на конечный результат. Поэтому случайная погрешность считается «шумом» и не принимается в расчет. Эту погрешность нельзя устранить совсем, но можно уменьшить, просто увеличив размер выборки.

Что такое систематическая погрешность

Систематическая погрешность существует в результатах исследования, если эти результаты показывают устойчивую тенденцию к отклонению от истинных значений. Иными словами, если полученные цифры постоянно выше или ниже расчетных, речь идет о том, что в данных имеется систематическая погрешность.

В маркетинговых исследованиях есть два основных типа систематической погрешности: погрешность выборки и погрешность измерения. 

Погрешность выборки

Погрешность выборки возникает, когда выборка, используемая в исследовании, не репрезентативна для всей совокупности данных. Типы такой погрешности включают погрешность структуры, погрешность аудитории и погрешность отбора.

Погрешность структуры

Погрешность структуры возникает из-за использования неполной или неточной основы для выборки. 

Пример

Распространенный источник такой погрешности в маркетинговых исследованиях — проведение телефонного опроса по базе данных абонентов. Многие данные там указаны неполно или неточно — например, если люди недавно переехали или изменили свой номер телефона. Также такие данные часто указывают неполную или неверную демографию. Если взят телефонный справочник, то исследование подвержено погрешности структуры, так как не учитывает всех возможных респондентов.

Погрешность аудитории

Погрешность аудитории возникает, если исследователь не знает, как определить аудиторию для исследования. 

Пример

Оценка результатов исследования, проведенного среди клиентов крупного банка. Доля ответов на анкету составила чуть менее 1%. Анализ профессий всех опрошенных показал, что процент пенсионеров среди них в 5 раз выше, чем в целом по городу. Если эта группа значительно различается по интересующим переменным, то результаты будут неверными из-за погрешности аудитории.

Погрешность отбора

Даже если маркетологи правильно определили структуру и аудиторию, они не застрахованы от погрешности отбора. Она возникает, когда отбор является неполным, неправильным или не проводится должным образом. 

Пример

Интервьюеры при полевом исследовании могут избегать людей, которые живут в муниципальных домах. Потому что, по их мнению, жители вряд ли согласятся пройти такой опрос. Если жители муниципальных домов отличаются от тех, кто проживает в домах бизнес-класса, в результаты опроса будет внесена погрешность отбора.

Как минимизировать погрешность выборки

• Знайте свою аудиторию

Изучайте, кто покупает ваш продукт, использует его, работает с вами и так далее. Имея базовую социально-экономическую информацию, вы можете составить стабильную выборку целевой аудитории. Маркетинговые исследования часто касаются одной конкретной группы населения — например, пользователей ВКонтакте или молодых мам.

• Разделите аудиторию на группы

Вместо случайной выборки разбейте аудиторию на группы в соответствии с их численностью в общем объеме данных. Например, если люди с определенной демографией составляют 35% населения, убедитесь, что 35% респондентов исследования отвечают этому условию.

• Увеличьте размер выборки 

Больший размер выборки приводит к более точному результату.

Погрешность измерения

Погрешности измерения серьезно угрожают точности исследования. Они возникают, когда есть разница между искомой информацией — то есть истинным значением, и информацией, фактически полученной в процессе измерения. К таким погрешностям приводят различные недостатки процесса исследования. Погрешность измерения обычно вызывается человеческим фактором — например, формулировкой вопросника, ошибками ввода данных и необъективными выводами.

К погрешностям измерения приводят следующие виды ошибок.

Ошибка цели

Возникает, когда существует несоответствие между фактически необходимой информацией и собираемыми данными. Например, компания впустую потратила миллионы на разработку низкокалорийных завтраков. Реальный вопрос, который нужно было бы задать в исследовании, заключался в том, купят ли люди овсяные хлопья для решения своей проблемы. Полученный от большинства респондентов ответ «Нет» обошелся бы компании дешевле.

Предвзятость ответов

Некоторые люди склонны отвечать на конкретный вопрос определенным образом. Тогда возникает предвзятость ответа. Предвзятость ответа может быть результатом умышленной фальсификации или неосознанного искажения фактов.

Умышленная фальсификация происходит, когда респонденты целенаправленно дают неверные ответы на вопросы. Есть много причин, по которым люди могут сознательно искажать информацию. Например, они хотят скрыть что-то или хотят казаться лучше, чем есть.

Бессознательное искажение информации происходит, когда респондент пытается быть правдивым, но дает неточный ответ. Этот тип предвзятости может возникать из-за формата вопроса, его содержания или по другим причинам.

Предвзятость интервьюера

Интервьюер оказывает влияние на респондента — сознательно или бессознательно. Одежда, возраст, пол, выражение лица, язык тела или тон голоса могут повлиять на ответы некоторых или всех респондентов.

Ошибка обработки

Примеры включают наводящие вопросы или элементы дизайна анкеты, которые затрудняют запись ответов или приводят к ошибкам в них.

Ошибка ввода

Это ошибки, возникающие при вводе информации. Например, документ может быть отсканирован неправильно, и его данные по ошибке перенесутся неверно. Или люди, заполняющие опросы на смартфоне или ноутбуке, могут нажать не те клавиши.

Как минимизировать погрешность измерения

Виды проводимых маркетинговых исследований различны, поэтому универсальных инструкций не существует. Мы дадим несколько общих советов, используемых для минимизации систематических погрешностей разного типа.

• Предварительно протестируйте

Погрешностей обработки и предвзятости можно избежать, если проводить предварительные тесты вопросника до начала основных интервью.

• Проводите выборку случайным образом

Чтобы устранить предвзятость, при выборке респондентов можно включать каждого четвертого человека из общего списка.

• Тренируйте команду интервьюеров и наблюдателей

Отбор и обучение тех, кто проводит исследования, должен быть тщательным. Особое внимание нужно уделять соблюдению инструкций в ходе каждого исследования.

• Всегда выполняйте проверку сделанных записей

Чтобы исключить ошибки ввода, все данные, вводимые для компьютерного анализа, перепроверяйте как минимум дважды.